2018-2019学年七年级数学新版人教版上册第4章 几何图形初步 4.2直线射线线段 第2课时 线段的比较与运算

发布时间:2021-09-29 00:37:35

数学 七年级 上册?R 2018年秋 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的比较与运算 线段的比较 限定用 无刻度 的直尺和 圆规 作图,叫做尺规作图,线段大小的比较方 法有 度量法、叠合法 两种. 自我诊断 1. 如图,AB=CD,则 AC 与 BD 的大小关系是( C ) A.AC>BD C.AC=BD B.AC<BD D.不能确定 BM AB AM BM < < 两点之间线段最短 < 线段公理与两点间距离 连接两点间的线段的 长度 ,叫做这两点的距离. 两点 之间,线段最短. 易错点 中点的含义理解不透彻导致错误. 1 自我诊断 3. 如果点 B 在线段 AC 上,那么下列各表达式中:①AB= AC; 2 ②AB=BC; ③AC=2AB; ④AB+BC=AC.能表示点 B 是线段 AC 的中点的 有( C ) A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 1.下列图形中能比大小的是( A ) A.两条线段 C.直线与射线 B.两条直线 D.两条射线 2.如图,AB=12cm,点 C 是 AB 的中点,点 D 是 CB 的中点,则 AD 的长 为( C ) A.3cm C.9cm B.6cm D.7.5cm 3.如图: (1)AD=AB+ BD =AC+ CD = AB +BC+ CD (2)AB=AD- BD =AC- BC (3)AC+BC-AD= BC . = AD -BC- CD ; ; 4.把一条弯曲的河道改直,可以缩短行程,这样做的依据是 两点之间线段最短 . 5.如图,已知线段 AB. (1)延长线段 AB 到点 C,使 BC=AB;反向延长线段 AB 到点 D,使 AD= AB. (2)当 AB=2cm,求 DC 的长. 解:(1)作图如图所示,点 A 是线段 BD 的中点,点 B 是线段 AC 的中点. (2)由作图知 DA=AB=BC,∴DC=3AB=3×2cm=6cm. 6.如图,B、C 两点把线段 AD 分成 2∶4∶3 三部分,O 是 AD 的中点,CD =6,则线段 OC 的长是( A ) A.3 C.5 B.4 D.1 7.已知 A、B、C 为直线 m 上的三点,线段 AB=9cm,BC=2cm,则 AC 等于( D ) A.7cm C.11cm B.9cm D.7cm 或 11cm 8.如图,A、B、C、D 是直线 l 上顺次四点,且线段 AC=5,BD=4,则 线段 AB-CD= 1 . 9.如图,已知线段 a、b、c,用圆规和直尺画线段,使它等于 2a+b-c. 解:(1)作射线 AF; (2)在射线 AF 上顺次截取 AB=BC=a,CD=b; 10.如图,点 C 在数轴上,有 AC∶BC=1∶5,求点 C 对应的数. 解:①当点 C 在线段 AB 上时,因为 AC∶BC=1∶5,又 AB=14+10=24, 故 AC=4,故点 C 表示-6;②当点 C 在线段 AB 的反向延长线上时,因为 BC-AC=24,即 AC=6,故点 C 表示-16;③当点 C 在线段 AB 的延长线 上时,不成立.综上,点 C 表示-6 或-16. 1 1 11.如图所示,已知 BC= AB= CD,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点, 3 4 且 EF=60cm,求 AB、CD 的长. 解:设 BC=xcm,由题意,得 AB=3xcm,CD=4xcm.∵E、F 分别是 AB、 1 3 1 1 CD 的中点,∴BE= AB= xcm,CF= CD= xcm,∴EF=BE+CF-BC 2 2 2 2 3 3 =( x+2x-x)cm,即 x+2x-x=60,解得 x=24,∴AB=3x=72cm,CD 2 2 =4x=96cm. 12.如图所示,有一只蚂蚁想从 A 点沿正方体的表面爬到 B 点,走哪一条 路最*?请你试着画出这条最短的路线,并说明理由.

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